Анатолій Чубайс народився 16 червня в білоруському місті Борисов в сім’ї військового. Його батько Борис Матвійович брав участь у Великій Вітчизняній війні, а вийшовши на пенсію, викладала марксизм-ленінізм в Ленінградському гірничому інституті. Мати Анатолія – Раїса Юхимівна Сагал.
У дитинстві сім’я часто переїжджала, тому хлопчику доводилося змінювати школи. Одеса, Львів, потім-Ленінград. Згодом Чубайс сам зізнавався, що школу не любив і навіть один раз намагався з друзями розібрати її по частинах. Зрозуміло, що з цієї затії нічого не вийшло.
Вищу освіту Анатолій Борисович отримав у 1997 році після закінчення Ленінградського інженерно-економічного інституту імені Пальміро Тольятті. Тут же почалася його трудова кар’єра, спочатку асистентом, а потім інженером вузу. У 1983 році Чубайс захистив кандидатську, потім до 1990 року працював доцентом у рідному ЛИЭИ.
Горбачовські реформи, які почалися в Радянському Союзі в 1985 році, оволоділи думками молодого вченого-економіста. Чубайс зрозумів, що настав його час. У 1984-1987 роках він керує неформальним гуртком молодих економістів, який був створений випускниками економічних вузів північної столиці. У 1987 році Чубайс один з творців політклубу «Перебудова». Мета цього об’єднання – пропаганда демократичних цінностей серед широких мас людей.
В лихі дев’яності, як їх прийнято тепер називати, політична кар’єра Анатолія Чубайса різко пішла вгору. У 1990 році він був призначений заступником, а потім першим заступником голови виконкому Ленсовета. Виконував обов’язки головного радника з економічних питань Анатолія Собчака, який в ті роки був мером Ленінграда.
Після розпаду Радянського Союзу, Чубайс займає високі пости в молодому російському державі. З листопада 1991 року він міністр Російської Федерації, займається питаннями економічної та фінансової політики. У той час матеріалами про Чубайса пістрявіють вітчизняні та зарубіжні видання, він бажаний гість на різних телевізійних каналах, дає численні інтерв’ю.
Все це пов’язано з приватизацією майна РРФСР, яку проводив новий уряд Гайдара. Під керівництвом Анатолія Чубайса була детально розроблена концепція приватизації та здійснено її технічна підготовка.
Сам процес проходив з численними скандалами і звинуваченнями влади у махінаціях. Ряд провідних підприємств ВПК був викуплений іноземцями за безцінь. Набагато пізніше, в 2004 році Чубайс зізнався журналістам, що приватизація в Росії проводилася виключно з метою відбору у КПРС промислового потенціалу країни. На його думку, рахунок тоді йшов не на місяці, а на дні.
В дев’яності роки Чубайс веде активну роботу на декількох фронтах, залишаючись чиновником вищого рангу, політиком і громадським діячем. Він бере безпосередню участь у передвиборній кампанії Бориса Єльцина. У лютому 1996 року створює фонд «Громадянське суспільство», де почала працювати група аналітиків передвиборного штабу Бориса Миколайовича. Після перемоги на виборах в 1996 році Єльцин призначив Чубайса керівником адміністрації президента Російської Федерації.
Успішно йшли і комерційні справи Анатолія Борисовича. 4 квітня 1998 року збори акціонерів РАТ «ЄЕС Росія» обрала його в Раду директорів компанії. З 2000 року Чубайс обраний президентом Електроенергетичної ради СНД. На цей пост він буде переобраний ще кілька разів. У 2008 році указом президента РФ Чубайс призначений генеральним директором Російської корпорації нанотехнологій.
У 2012 році він з партнерами організував компанію «Капітал Девелопмент», в основі діяльності якої проектування житла в Підмосков’ї. Анатолій Борисович відзначений трьома подяками від президента Єльцина. У 2010 році нагороджений орденом «За заслуги перед Вітчизною» IV ступеня.
Відбулися серйозні зміни і в особистому житті політика. Багатий матеріал для світських пліток дав роман Чубайса з відомої телеведучої Авдотьей Смирнової. Зараз пара оформила свої стосунки. Весілля відбулося в 2012 році. Для Анатолія Чубайса це третій шлюб. Від першої дружини у нього є син і дочка.