1. 5
  2. 4
  3. 3
  4. 2
  5. 1
(0 голосів, в середньому: 5 із 5)
Героїв Севастополя 03061 Україна, Київ
Поради

Усний рахунок, або Як навчитися швидко рахувати в умі великі числа

Навіщо потрібен усний рахунок, якщо на дворі 21 століття, і всілякі гаджети здатні чи не блискавично виробляти будь-які арифметичні операції? Можна навіть не тикати в смартфон пальцем, а дати голосову команду – і негайно отримати правильну відповідь. Зараз це успішно роблять навіть школярі молодших класів, яким лінь самостійно ділити, множити, складати і віднімати.

Але у цієї медалі є й зворотний бік: вчені попереджають, що якщо мозок не тренувати, не навантажувати роботою і полегшувати йому завдання, він починає лінуватися, його розумові здібності знижуються. Точно так само без фізичних тренувань слабшають і наші м’язи.

Про користь математики говорив ще Михайло Васильович Ломоносов, називає її найгарнішою з наук: «Математику вже за те любити треба, що вона розум у порядок приводить».

Усний рахунок розвиває увагу, пам’ять, швидкість реакції. Недарма з’являються все нові і нові методики швидкого усного рахунку, призначені і для дітей, і для дорослих. Одна з них – японська система усного рахунку, в якій використовуються стародавні японські рахунки «соробан». Сама методика була розроблена в Японії 25 років тому, а зараз її з успіхом застосовують і в деяких наших школах усного рахунку. В ній використовуються візуальні образи, кожен з яких відповідає певному числу. Таке навчання розвиває праве півкуля мозку, яка відповідає за просторове мислення, побудова аналогій та ін

Цікаво, що всього за два роки учні таких шкіл (сюди приймають дітей у віці 4-11 років) навчаються здійснювати арифметичні дії з 2-значними, а то і 3-значними цифрами. Малюки, які не знають таблиці множення, тут уміють примножувати. Вони складають і забирають великі числа, не записуючи їх стовпчик. Але, звичайно ж, мета навчання – це збалансований розвиток правого і лівого півкуль головного мозку.

Оволодіти усним рахунком можна і з допомогою задачника «1001 завдання для розумового рахунки в школі», складеного ще в 19 столітті сільським учителем і відомим педагогом-просвітителем Сергієм Олександровичем Рачинским. На користь цього задачника говорить той факт, що він витримав кілька видань. Цю книгу можна знайти і скачати в Інтернеті.

Люди, практиковані в швидкому рахунку, рекомендують книгу Якова Трахтенберга «Система швидкого рахунку». Історія створення цієї системи досить незвичайна. Щоб вижити в концтаборі, куди його відправили нацисти у 1941 р., і не втратити ясність розуму, цюріхський професор математики зайнявся розробкою алгоритмів математичних дій, що дозволяють швидко рахувати в умі. А після війни написав книгу, в якій система швидкого рахунку викладена настільки зрозуміло і доступно, що вона і зараз користується попитом.

Хороші відгуки і про книгу Якова Перельмана «Швидкий рахунок. Тридцять простих прикладів усного рахунку». Глави цієї книги присвячені множенню на однозначне і двозначне число, зокрема множення на 4 і 8, 5 і 25, 11/2, 11/4, ѕ, поділу на 15, зведення в квадрат, обчислень за формулою.

Найпростіші способи усного рахунку

Швидше оволодіють цим навиком люди, які володіють певними здібностями, а саме: здатність до логічного мислення, вмінням сконцентруватися і зберігати в короткостроковій пам’яті кілька образів одночасно.

Не менш важливо знання спеціальних алгоритмів действийи деяких математичних законів, що дозволяють вважати швидко, а також вміння обрати найбільш ефективний для даної ситуації.

Ну і, звичайно ж, не обійтися без регулярних тренувань!

У числі найпоширеніших прийомів швидкого рахунку наступні:

1. Множення двозначного числа на однозначне

двозначне число Помножити на однозначне найпростіше, розклавши його на дві складові. Наприклад, 45 — на 40 і 5. Далі кожну складову множимо на потрібне число, наприклад на 7, окремо. Отримуємо: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Потім отримані результати складаємо: 280 + 35 = 315.

2. Множення тризначного числа

Множити в розумі тризначне число також набагато простіше, якщо розкласти його на складові, але представивши множене так, щоб з ним легше було виконувати математичні дії. Наприклад, нам потрібно помножити на 137 5.

Представляємо 137 як 140 − 3. Тобто виходить, що ми тепер повинні помножити на 5 137, а 140 − 3. Або (140 − 3) х 5.

Ну а далі кожну частину окремо множимо: 140 × 5 − 3 × 5 = 700 − 15 = 685.

Знаючи таблицю множення в межах 19 х 9, можна порахувати ще швидше. Розкладаємо число 137 на 130 і 7. Далі множимо на 5 спочатку 130, а потім 7, і результати складаємо. Тобто 137 × 5 = 130 × 5 + 7 × 5 = 650 + 35 = 685.

Розкласти можна не тільки множене, але і множник. Наприклад, нам потрібно помножити на 235 6. Шість ми отримуємо, помноживши 2 на 3. Таким чином, 235 спочатку множимо на 2 і отримуємо 470, а потім 470 множимо на 3. Разом 1410.

Це ж дію можна зробити інакше, представивши 235 як 200 і 35. Виходить 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.

Таким же чином, розкладаючи числа на складові, можна виконувати додавання, віднімання і ділення.

3. Множення на 10-ть

Як множити на 10, відомо всім: просто приписати до множимому нуль. Наприклад, 15 × 10 = 150. Виходячи з цього, не менш просто множити і на 9. Спочатку до множимому припишемо 0, тобто помножимо його на 10, а потім від отриманого числа віднімемо множене: 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 − 150 = 1 350.

4. Множення на 5-ть

Легко множити і на 5. Слід всього лише потрібно помножити число на 10, а отриманий результат розділити на 2.

5. Множення на 11-ть

Цікаво множити двозначні числа 11. Візьмемо, приміром, 18. Подумки раздвинем 1 і 8, і між ними впишемо суму цих чисел: 1 + 8. У нас вийде 1 (1 + 8) 8. Або 198.

6. Множення на 1,5

При необхідності помножити на якесь число на 1,5 ділимо його на два і додаємо отриману половинку до цілого: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.

Це лише найпростіші способи усного рахунку, з допомогою яких ми можемо тренувати свій мозок в побуті. Наприклад, підраховувати вартість покупки, стоячи в черзі до каси. Або ж здійснювати математичні дії з цифрами на номери проїжджаючих повз машин. Ті ж, хто любить «гратися» з цифрами і хоче розвинути свої розумові здібності, можуть звернутися до книг вищезгаданих авторів.

.

Напишіть відгук